62 a.C. | Herão de Alexandria ▶ inventa a Eolípila, o primeiro motor a vapor documentado. ▶ Herão é especialmente conhecido pela fórmula que leva o seu nome e se aplica ao cálculo da área do triângulo. O seu trabalho mais importante no campo da geometria, Metrica, permaneceu desaparecido até 1896. |
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Herão de Alexandria
Diofanto de Alexandria
180 a.C. | Diofanto de Alexandria é considerado o pai da aritmética. Introduz uma notação simbólica com símbolos diferentes para o quadrado de uma incógnita (x²), para o cubo (x³) e assim sucessivamente. Diofanto escreveu também sobre as soluções de certa de inequações: para que uma equação tenha solução primeiro precisamos saber a qual sistema numérico as soluções pertencem, isto é, se as soluções pertencem aos números naturais (ℕ), inteiros (ℤ), reais (ℝ) ou outros. Certas equações cujas soluções são números inteiros ou racionais são chamadas de Equações Diofantinas.▶ |
NOTA: A informação exposta neste artigo foi seleccionada através de uma compilação de dados obtidos no correspondente artigo na wikipedia. IMAGENS: Retrato de • • • • • VIDEO: Biografia de . |
Erastotenes
565 a.C. | Erastótenes foi um dos primeiros a calcular a circunferência da Terra.. Ele conhecia as datas dos solstícios e equinócios. Tomando conhecimento de que no Solstício de Verão, na cidade de Siena (atual Assuão), ao meio dia, o Sol ficava quase exatamente no zénite, de modo que podia ser observado no fundo de um poço. Contudo, em Alexandria, na mesma data e à mesma hora, isso não era possível, pois o Sol não fica suficientemente perto do zénite. Então percebeu que se ele pudesse determinar esse ângulo e soubesse a distância entre as duas cidades, poderia determinar o tamanho da Terra. Contratou um itinerante para medir a distância das cidades em passos, que era comum na época. Eram pessoas treinadas para caminhar com passadas muito regulares. Assim constatou que a distância era de 5040 estádios. Fixou uma vareta perpendicular ao solo, em Alexandria, mediu o comprimento da sombra em proporção ao comprimento da vareta e, com isso, encontrou o ângulo de 7,2° ou 1/50 da circunferência. Portanto o perímetro total da circunferência terrestre deveria ser 5040 x 50 = 252 000 estádios. Nesse cálculo, assume-se implicitamente que Siena e Alexandria estejam no mesmo meridiano, porém há uma diferença em torno de 2,98° de longitude entre as cidades, o que produz uma pequena diferença de 0,135%, que não é relevante em comparação a outras fontes de erro. ▶ |
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Arquimedes
235 a.C. | Arquimedes ▶ descobre a lei da impulsão ou "princípio de Arquimedes" que diz que "qualquer corpo mergulhado num fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo." Segundo a lenda, Arquimedes descobriu isto enquando tomava banho na banheira. Observou que, à medida que o seu corpo mergulhava na banheira, a água transbordava, descobrindo o método para a solução do problema. De tão contente que estava saiu da banheira e foi para a rua nu a gritar a famosa expressão "Eureka, Eureka" que, em grego quer dizer "descobri, descobri". Arquimedes terá descoberto também o princípio da alavanca e do parafuso. Arquimedes teve uma importância decisiva no aparecimento da ciência moderna. É considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. ▶ |
Foi um dos mais importantes cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos. Ele fez descobertas importantes em geometria e matemática, como por exemplo um método para calcular o número PI utilizando séries. Este resultado constitui também o primeiro caso conhecido do cálculo da soma de uma série infinita. Em Física, no seu "Tratado dos Corpos Flutuantes", estabeleceu as leis fundamentais da Estática e da Hidrostática. Um dos princípios fundamentais da hidrostática é assim enunciado: "Todo corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido sofre uma impulsão vertical, dirigido de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão." Conta-se que certa vez o rei Hierão tinha encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade que supostamente o protegera nas suas conquistas, mas foi levantada a acusação de que o ourives o tinha enganado, misturando o ouro maciço com prata na sua confeção. Para descobrir, sem danificar o objeto, se o seu interior continha uma parte feita de prata, Hierão pediu a ajuda de Arquimedes. Ele pôs-se a procurar a solução para o problema, a qual lhe ocorreu durante um banho. Segundo a lenda, Arquimedes teria notado que uma quantidade de água correspondente ao seu próprio volume transbordava da banheira quando ele entrava nela e que, utilizando um método semelhante, poderia comparar o volume da coroa com os volumes de iguais pesos de prata e ouro: bastava colocá-los num recipiente cheio de água, e medir a quantidade de líquido derramado. Feliz com essa fantástica descoberta, Arquimedes teria saído, eufórico com a descoberta, completamente nu, gritando "Eureka! Eureka!"... Arquimedes inventou ainda vários tipos de máquinas, quer para uso militar, quer para uso civil. No campo da Física, contribuiu para a fundação da Hidrostática, tendo feito, entre outras descobertas, o famoso princípio que leva o seu nome. Descobriu ainda o princípio da alavanca e a ele é atribuída a citação: "Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo". Hoje conhecemos muito pouco sobre a vida de Arquimedes e sobre a sua obra, já que muitos dos documentos originais foram destruídos. No entanto os romanos tinham muita admiração por ele e alguns historiadores deixaram textos em que descreviam aquilo que na sua época ainda se conhecia sobre a sua vida e obra. Apesar de que muitos desses textos são sobretudo lendas, o pouco que se sabe sobre Arquimedes teve uma importância decisiva no surgimento da ciência moderna, tendo influenciado, entre outros, Galileu Galilei e Isaac Newton NOTA: A informação exposta neste artigo foi seleccionada através de uma compilação de dados obtidos no correspondente artigo na wikipedia. IMAGENS: Retrato de • • • • • VIDEO: Biografia de . |
Pingala
450 a.C. | Pingala apresenta a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário. Ele descreveu o sistema numérico binário em conexão à listagem das métricas védicas com sílabas longas e curtas. A sua discussão sobre a combinação de métrica corresponde ao teorema binomial. A obra de Pingala também contém as idéias básicas de números de Fibonacci (chamados de maatraameru). |
Antigo matemático indiano, famoso por sua obra, o Chandas shastra, um tratado sânscrito sobre prosódia considerado parte do Vedanga. Na tradição literária indiana, Pingala é identificado como o irmão mais novo de Panini, o grande gramático do século V a.C. Outras tradições identificam-no com Patanjali, o autor do Mahabhashya (uma das obras mais famosas sobre a gramática sânscrita). Pingala apresenta a primeira descrição conhecida de um sistema numérico binário. Ele descreveu o sistema numérico binário em conexão à listagem das métricas védicas com sílabas longas e curtas. A sua discussão sobre a combinação de métrica corresponde ao teorema binomial. A obra de Pingala também contém as idéias básicas de números de Fibonacci (chamados de maatraameru). NOTA: A informação exposta neste artigo foi seleccionada através de uma compilação de dados obtidos no correspondente artigo na wikipedia. IMAGENS: Retrato de • • • • • VIDEO: Biografia de . |
Pitágoras
530 a.C. | Pitágoras ▶ concebe a matemática como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas. Funda uma importante escola de pensamento grega, de onde saíram os conceitos de "números figurados" e "números perfeitos". Um problema não solucionado na sua época era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou, com o seu famoso teorema, ▶ que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. ▶ |
Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objecto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como referentes às viagens e aos contactos com as culturas orientais. Parece certo, contudo, que o filósofo e matemático grego fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colónia grega na península itálica), cujos principais enfoques eram a harmonia matemática, doutrina dos números e dualismo cósmico essencial. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números - para eles o número (sinónimo de harmonia) era considerado como essência das coisas - é constituído então da soma de pares e ímpares, noções opostas (limitado e ilimitado) respectivamente números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação, criando a teoria da harmonia das esferas (o cosmos é regido por relações matemáticas). Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos deu-se no domínio da geometria e refere-se às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras. Os pitagóricos estudaram e demonstraram ainda várias propriedades dos números figurados. Entre esses, o mais importante era o número triangular 10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys. Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10 = 1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a completude do todo. Os pictagóricos descobriram ainda que a soma dos divisores de um determinado número com excepção dele mesmo, é o próprio número, por exemplo no caso do número 28: Os divisores de 28 são: 1, 2, 4, 7, 14 e 28. Então, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. A palavra Matemática surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas. Pitágoras foi ainda o primeiro filósofo a criar uma definição que quantificava o objectivo final do Direito: a Justiça. Ele definiu que um acto justo seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber uma punição ou ganho quantitativamente igual ao acto cometido. NOTA: A informação exposta neste artigo foi seleccionada através de uma compilação de dados obtidos no correspondente artigo na wikipedia. IMAGENS: Retrato de • • • • • VIDEO: Biografia de . |
SumeriosMatematica
3800 a.C. |
Os primeiros conceitos matemáticos conhecidos foram também desenvolvidos pelos Sumérios, usando três sistemas numéricos com base em 5, 12 e 60. O sistema de base 5 utilizava os dedos das mãos no processo de contagem, onde uma das mãos era utilizada para contar e a outra auxiliava as contagens, para “armazenar” a quantidade dos “cinco” contados. |
O sistema de base 12 ▶ utilizava as três falanges dos dedos, e utilizavam um dos polegares para auxiliar na contagem (apoiava-se o polegar em cada uma das falanges, sendo assim possível a contagem até 12). Foi este o sistema utilizado para dividir o dia em horas. Combinando estes dois sistemas teremos um outro de base 60
▶ que foi usado para dividir as horas em minutos e estes por sua vez divididos em segundos.
Esta nova técnica praticava-se da seguinte maneira: na mão direita contam-se as falanges de 12 em 12, armazenando cada contagem de 12 num dos dedos da mão esquerda até completar os cindo dedos desta. Esta é uma hipótese sobre a origem do sistema sexagesimal da cultura suméria. Desenvolveram um calendário que dividia o ano em 12 meses de 30 dias, sendo que os dias eram divididos em 12 períodos (que equivalem a duas horas cada), e dividiam cada um destes períodos em 30 partes (aproximadamente 4 minutos). Para o período histórico ocupado por esta civilização, a precisão de seu calendário é fantástica. NOTA: A informação exposta neste artigo foi seleccionada através de uma compilação de dados obtidos no correspondente artigo na wikipedia. IMAGENS: Retrato de • • • • • VIDEO: Biografia de . |
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